2016年数学三考研真题解析(2016年数学三考研真题解析答案)

2016年数学三考研真题解析,2016年数学三考研真题解析答案

2016年考研数学三第7题:

答案:A

1.思路:

这题考察了条件概率和充分必要性,题目给出了一个简单的条件概率,那么我们直接进行拆开,得到了P(AB)=P(A)P(B),从而可以画出对应的韦恩图。

2.解法:

我们先根据条件概率进行拆解,然后利用德摩根律和对立事件进行化解,使用加法公式拆开。最后因为是验证充分性,所以直接带入条件就得到确实等于一,所以选择A。

从韦恩图可以看出来,B的逆事件中依然可能有A事件的存在,所以不等于0,选项B不对。A与B的并集合从图中看不一定等于全集,选项C不对。将A作为样本空间,B不一定等于A,所以选项D不对。

3.总结:

利用维恩图和条件概率可以轻松地解决其中D选项。可能会想到一种错误思路,就是直接符号替换,但是符号替换的前提是两个事件的关系对等,这里条件提供了一个单项关系,所以已经打破了对等关关系,所以不可以使用。

而且就算关系对等也有两种可能,一种是充分必要性同时具备,一种是充分必要性同时都不存在,本题的D就属于后者。

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